YAYGIN GELİŞİMSEL BOZUKLUKLAR DESTEK EĞİTİM PROGRAMI - MATEMATİK MODÜLÜ

YAYGIN GELİŞİMSELBOZUKLUKLAR - MATEMATİK MODÜLÜ

MODÜLÜN AMACI
Matematik ile ilgili becerilerini geliştirebilme

MATEMATİK MODÜLÜNÜN KAZANIMLARI

Nesneleri az ve çok olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri az ve çok olma durumuna göre sıralar.
Nesneleri büyük ve küçük olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri büyük ve küçük olma durumuna göre sıralar.
Nesneleri uzun ve kısa olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri uzun ve kısa olma durumuna göre sıralar.
Nesneleri kalın ve ince olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri kalın ve ince olma durumuna göre sıralar.
Nesneleri içinde ve dışında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri üzerinde ve altında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri uzağında ve yakınında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri önünde ve arkasında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri başta, ortada, sonda olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri sağında, solunda ve arasında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri boş ve dolu olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri yüksekte ve alçakta olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri ağır ve hafif olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri ağır ve hafif olma durumuna göre sıralar.
Birer ritmik sayar.
Beşer ritmik sayar.
Onar ritmik sayar.
İkişer ritmik sayar.
Üçer ritmik sayar.
Dörder ritmik sayar.
1-9 arasındaki doğal sayıları ayırt eder.
Rakamları yazar.
“0” doğal sayısını ayırt eder.
İki basamaklı doğal sayıları ayırt eder.
Üç basamaklı doğal sayıları ayırt eder.
Dört basamaklı doğal sayıları ayırt eder.
Beş, altı ve daha fazla basamaklı sayıları ayırt eder.
Sayı doğrusunu fark eder.
Doğal sayılar arasındaki büyüklük ve küçüklük ilişkisini ayırt eder.
Tek ve çift doğal sayıları ayırt eder.
Sıra bildiren sayıları ayırt eder.
Romen rakamlarını ayırt eder.
Doğal sayılarla eldesiz toplama işlemi yapar.
Doğal sayılarla eldeli toplama işlemi yapar.
Doğal sayılarla onluk bozmayı gerektirmeyen çıkarma işlemi yapar.
Doğal sayılarla onluk bozmayı gerektiren çıkarma işlemi yapar.
Doğal sayılarla eldesiz çarpma işlemi yapar.
Doğal sayılarla eldeli çarpma işlemi yapar.
Doğal sayılarla kalansız bölme işlemi yapar.
Doğal sayılarla kalanlı bölme işlemi yapar.
Toplama işlemi ile ilgili problem çözer.
Çıkarma işlemi ile ilgili problem çözer.
Çarpma işlemi ile ilgili problem çözer.
Bölme işlemi ile ilgili problem çözer.
Dört işlem yaparak problem çözer.
Hesap makinesi kullanarak işlem yapar.
Küme ve özelliklerini ayırt eder.
Kümeler arasındaki ilişkileri ayırt eder.
Kümeler arasındaki denklik ilişkisini ayırt eder.
Kümeler arasındaki eşitlik ilişkisini ayırt eder.
Bütün, yarım ve çeyrek olma durumuna göre nesneleri ayırt eder.
Kesirleri gösterir.
Kesirleri okur.
Kesirleri yazar.
Vücut organları yardımıyla ölçüm yapar.
Metre ve cetvel kullanarak ölçüm yapar.
Kütle ölçülerini kullanarak ölçüm yapar.
Sabah, öğle, akşam kavramlarını ayırt eder.
Gün, hafta, ay, mevsim, yıl kavramlarını ayırt eder.
Dün, bugün, yarın kavramlarını ayırt eder.
Önce, sonra kavramları ayırt eder.
Saati okur.
Paraları tanır.
Parayı günlük yaşamda kullanır.
Kare ve özelliklerini ayırt eder.
Dikdörtgen ve özelliklerini ayırt eder.
Üçgen ve özelliklerini ayırt eder.
Daire ve özelliklerini ayırt eder.

MODÜLÜN SÜRESİ
Modülün süresi 500 ders saatidir.

MODÜLÜN UYGULANMASIYLA İLGİLİ AÇIKLAMALAR

Matematik modülü, yaygın gelişimsel bozukluk tanısı alan bireylere günlük yaşamlarında karşılacakları problemleri çözmeye yardımcı olacak düşünme becerilerini kazandırmayı amaçlamaktadır.

1. Yaygın gelişimsel bozukluk tanısı alan bireylere, matematiğin temel kavramlarını ve ilkelerini kavratmada günlük yaşamdan örnekler seçilmeli, gerçek ve somut araçlarla çalışılmaya başlanmalıdır.
2. Öğretim sürecinde diğer modüllerle bağlantı kurularak fırsat eğitimi için ortam yaratılmalıdır. Örneğin; “Eşleme” modülünde kullanılan kavramların öğretimine bu alanla ilgili çalışmalar yapılırken yer verilebilir.
3. Nesneler arasındaki ilişkiler problem çözme becerisiyle yakından ilgilidir. Bu ilişkiler aynı zamanda bireylerin akıl yürütme ve matematiksel düşünme süreçlerinin gelişmesine büyük katkıda bulunur. Bunlar matematiksel kavramların pek çoğunun kazanılması için ön koşul becerileridir. Nesneler arası ilişkiler çalışılırken kolaydan zora, basitten karmaşığa doğru bir yol izlenmelidir.
4. Ritmik saymalarda önce sözlü olarak sayma, sonra nesnelerle sayma çalışmaları yapılmalıdır. Ritmik saymalar bireyin sayı kavramını kazanmasını hızlandırır. İleri ve geriye doğru ritmik sayma çalışmaları toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin öğretiminde kolaylık sağlayacaktır. Bu nedenle ritmik sayma becerisi kazandırılırken önce sıra ile sayma çalışmaları, belli bir aşamaya geldikten sonra verilen bir sayıdan başlayıp saymaya da yer verilmelidir.
5. İleriye, geriye veya herhangi bir sayıdan başlayarak istenen sayıya kadar 1’erli, 10’arlı, 5’erli, 2’şerli, 3’erli, 4’erli, 6’şarlı, 7’şerli, 8’erli, 9’arlı sayma, gerçek nesnelerle sayma çalışmaları yapılmalıdır. Sayılarla ve geometrik şekillerle yapılandırılmış bir örüntüyü tamamlama çalışmaları yapılabilir.
6. Doğal sayı öğretimi yapılırken rakam kavramı, rakamların uygun şekilde yazılması, sayıları sayı doğrusunda gösterme, iki, üç, dört ve daha fazla basamaklı doğal sayıların çözümlenmesi, sayıları sıraya koyma, tek ve çift sayıları tanıma gibi çalışmalar yapılmalıdır.
7. Kümeler konusu doğal sayılar; doğal sayılarda eşitlik, büyüklük ve küçüklük ilişkileri, doğal sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri, bu işlemlerin özellikleri ile ilgili kavramların kazandırılmasında ve problem çözmede bir araç olarak kullanılır. Yakın çevredeki nesnelerden yararlanılarak küme örnekleri verme, kümedeki nesnelerin adlarını söyleme, eleman kavramı, boş küme, küme elemanlarını bire bir eşleme, verilen nesnelerden küme oluşturma, kümeyi Venn şeması ile gösterme, denk küme, sembol kullanma, alt küme, kümeler arasındaki ilişki, kümelerde birleşim, kesişim işlemleri ve bunları sembolle gösterme, problem çözme gibi çalışmalar yapılmalıdır.
8. Doğal sayılarla eldesiz–eldeli toplama işlemi yaparak problem çözme, onluk bozmayı gerektirmeyen ve onluk, yüzlük, binlik, on binlik gibi bozmayı gerektiren çıkarma işlemi yaparak problem çözme, eldesiz–eldeli çarpma işlemi yaparak problem çözme, kalansız-kalanlı bölme işlemi yaparak problem çözme, doğal sayıları; 10, 100 ve 1000’e kısa yoldan bölme işlemi yapma, hesap makinesini tanıma ve kullanma çalışmaları yapılmalıdır. Nesneleri bütün, yarım ve çeyrek olma durumuna göre ayırt ederek kesirleri kavrama çalışmaları yapılmalıdır.
9. Parmakla, karışla, kulaçla, ayakla, adımla ölçme yapma, metreyi, metrenin as katları ve katlarını bilme, metre ve cetvelle ölçme, litreyle ölçme, kütle ölçülerini kavrama, gramla ölçme, parayı tanıma ve uygun kullanma, zaman ölçülerini kavrama, alan ölçülerini bilme çalışmaları yapılmalıdır.
10. Eğri, doğru ve doğru parçasını bilerek çizme, doğrularda paralellik ve kesişme özelliğini anlama, dik ve paralel doğrular çizme, karenin, dikdörtgenin, üçgenin, dairenin, özelliklerini ayırt ederek çizme ve bunların çevresini, alanını hesaplama, küpün, dikdörtgenler prizmasının, silindirin, kürenin, piramidin özelliklerini ayırt ederek çizme çalışmaları yapılmalıdır.
11. Matematik çalışmaları sırasında açık anlatım, gösteri, soru-cevap, model olma, tartışma, oyun, drama, tümevarım, tümdengelim, soyutlama-genelleme, basamaklandırılmış öğretim ve problem çözme yöntemleri kullanılabilir.
12. Matematik çalışmaları sırasında gösterim panoları, grafikler, projeksiyon araçlar, geometrik şekiller, boncuk, abaküs, yapbozlar, sayı bulmacaları, yazı tahtası (oyuncak), plastik sayı kalıpları, kavram kitapları, oyun hamurları, monopoly-borsa oyunu, renkli kalemler, kaset-CD, geometri araç-gereçleri (pergel, cetvel, açıölçer vb.), kum havuzu, bilgisayar, gibi araç gereçler kullanılabilir.

MODÜL İÇERİĞİ
A. NESNELER ARASINDAKİ İLİŞKİLER

1. Az ve Çok
2. Büyük ve Küçük
3. Uzun ve Kısa
4. Kalın ve İnce
5. İçinde ve Dışında
6. Üzerinde ve Altında
7. Uzak ve Yakın
8. Önünde ve Arkasında
9. Başta, Ortada, Sonda
10. Sağında, Solunda ve Arasında
11. Boş ve Dolu
12. Yüksekte ve Alçakta
13. Ağır ve Hafif

B. RİTMİK SAYMALAR

1. Birer Ritmik Sayma
2. Beşer Ritmik Sayma
3. Onar Ritmik Sayma
4. İkişer Ritmik Sayma
5. Üçer Ritmik Sayma
6. Dörder Ritmik Sayma

C. DOĞAL SAYILAR

1. 1-9 Arasındaki Doğal Sayılar
2. Rakam Yazma
3. “0” Doğal Sayısı
4. İki Basamaklı Doğal Sayılar
5. Üç Basamaklı Doğal Sayılar
6. Dört Basamaklı Doğal Sayılar
7. Beş, Altı ve Daha Fazla Basamaklı Sayılar
8. Sayı Doğrusu
9. Doğal Sayılar Arasındaki Büyüklük ve Küçüklük İlişkisi
10. Tek ve Çift Doğal Sayılar 168
11. Sıra Bildiren Doğal Sayılar
12. Romen Rakamları

Ç. TOPLAMA İŞLEMİ

1. Doğal Sayılarla Eldesiz Toplama İşlemi
2. Doğal Sayılarla Eldeli Toplama İşlemi

D. ÇIKARMA İŞLEMİ

1. Doğal Sayılarla Onluk Bozmayı Gerektirmeyen Çıkarma İşlemi
2. Doğal Sayılarla Onluk Bozmayı Gerektiren Çıkarma İşlemi

E. ÇARPMA İŞLEMİ

1. Doğal Sayılarla Eldesiz Çarpma İşlemi
2. Doğal Sayılarla Eldeli Çarpma İşlemi

F. BÖLME İŞLEMİ

1. Doğal Sayılarla Kalansız Bölme İşlemi
2. Doğal Sayılarla Kalanlı Bölme İşlemi

G. PROBLEM ÇÖZME

1. Toplama İşlemi ile İlgili Problem Çözme
2. Çıkarma İşlemi ile İlgili Problem Çözme
3. Çarpma İşlemi ile İlgili Problem Çözme
4. Bölme İşlemi ile İlgili Problem Çözme
5. Dört İşlem Yaparak Problem Çözme

Ğ. KÜMELER

1. Küme ve Özellikleri
2. Kümeler Arasındaki İlişkiler
3. Kümeler Arasındaki Denklik İlişkisi
4. Kümeler Arasındaki Eşitlik İlişkisi

H. KESİRLER

1. Kesirleri Gösterme
2. Kesirleri Okuma
3. Kesirleri Yazma

4. Bütün, Yarım ve Çeyrek Kavramı I. ÖLÇÜLER

1. Doğal Ölçüler
2. Kütle Ölçüleri
3. Zaman Ölçüleri
4. Değer Ölçüleri

İ. GEOMETRİK ŞEKİLLER

1. Kare
2. Dikdörtgen
3. Üçgen
4. Daire

MODÜLDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Matematik Modülünde ölçme ve değerlendirme süreci; kaba değerlendirme, öğretim öncesi değerlendirme, öğretim sürecini (ders saati) değerlendirme, son değerlendirme ve öğretim sonrası (dönem sonu) değerlendirme aşamalarından oluşmaktadır. Bu aşamaların her biri ile ilgili birer örnek ve örnek ile ilgili açıklamalar aşağıda verilmiştir.

1. A . Kaba Değerlendirme
2. Matematik becerileri değerlendirilirken Kaba Değerlendirme Formu’nda bağımsız olarak yapılan beceriler (+), bağımsız olarak yapılamayan beceriler (-) olarak işaretlenmelidir. “Açıklama” bölümüne ise değerlendirme sırasındaki gözlemler yazılmalıdır.
3. Kaba Değerlendirme Formu’na kayıt yapılırken bireyin tepkilerine müdahale edilmemeli ve yardımda bulunulmamalıdır.
4. Kaba değerlendirme sonucunda aile ile iş birliği yapılarak BEP hazırlanmalıdır. ç. Kaba değerlendirme formunda tüm kazanımlara yer verilmelidir.
5. Öğretim Öncesi Değerlendirme
6. Öğretim öncesi değerlendirme sonuçları, Performans Kayıt Tablosu’nda yer alan “Öğretim Öncesi Değerlendirme” sütununa işaretlenmelidir.
7. Öğretim öncesi değerlendirme sonucuna göre bireyin bağımsız olarak yapamadığı kazanımının (Birer ritmik sayar. ) alt basamakları üzerinde öğretim yapılacaktır.
8. Öğretim öncesi değerlendirmede öncelikle ele alınan birer ritmik sayma becerisinin analizi yapılarak alt basamaklara ayrılmıştır.

ç. “Öğretim Öncesi Değerlendirme” sütununa “birer ritmik sayma” becerisi ile ilgili işaretleme yapılırken her bir alt basamak için bireye yönerge verilerek yapıp yapamadığına bakılır. Birey istenen beceriyi gerçekleştirirse forma (+), gerçekleştirmiyorsa (-) olarak işaretlenir. C. Öğretim Sürecini Değerlendirme

a.

Öğretim sürecini değerlendirme sonuçları, her ders saati sonunda Performans Kayıt Tablosu’nda yer alan “Öğretim Sürecini Değerlendirme” sütununa işaretlenir.

b.

Öğretim öncesi değerlendirme sonucuna göre bireyin bağımsız olarak yapamadığı kazanımının “birer ritmik sayma” alt basamakları üzerinde öğretim yapılacaktır.

c.

Her ders saati öğretiminin sonunda bireyin becerinin hangi basamağında kaldığı Performans Kayıt Tablosunda yer alan “Öğretim Sürecini Değerlendirme” bölümüne işlenir.

ç. Performans Kayıt Tablosu’nun sonunda yer alan “Aile Bilgilendirme” bölümüne, “birer ritmik sayma” becerisinin hem öğretiminin hem de kalıcılığının sağlanabilmesi için evde yapılacak tekrarlar ile ilgili açıklamalarda bulunulmuştur. d. “Öğretim Sürecini Değerlendirme” sütununa “birer ritmik sayma” becerisi ile ilgili işaretleme yapılırken her bir alt basamak için bireye yönerge verilir ve yapıp yapamadığına bakılır. Birey istenen beceriyi gerçekleştirirse ilgili sütuna (+), gerçekleştiremiyorsa (-) olarak işaretleme yapılır. Ç. Son Değerlendirme Matematik modülünde bulunan tüm kazanımlar için Performans Kayıt Tablosu’nda öğretim sürecini değerlendirme basamakları gerçekleştiği (“+” ya da “B” olarak işaretlendiği) zaman farklı soru ve materyallerle ezbere yapılıp yapılmadığını değerlendirmek amacıyla Son Değerlendirme Formu hazırlanmalıdır. D. Öğretim Sonrası Değerlendirme

a.

Bireyin gelişimi, öğretim sürecini değerlendirme sonuçlarına uygun olarak her ay sonunda “Dönem Sonu Bireysel Performans Değerlendirme Formu”na işlenmiştir.

b.

“Dönem Sonu Bireysel Performans Değerlendirme Formu” doldurulurken kazanımın öğretimine hangi ayda başlanmış ise ilgili sütuna, kazanım gerçekleşti ise “+”, kazanım gerçekleşmedi ise “-” olarak işaretlenir. Gerçekleşmeyen kazanımın öğretimine bir sonraki ayda devam edilir, kazanım gerçekleştiyse “+” konur.

c.

“Dönem Sonu Bireysel Performans Değerlendirme Formu” dönem sonunda uygulayıcılar tarafından bireyin tekrar değerlendirilmesi için veli aracılığı ile RAM’a gönderilir.

ç. Özel Eğitim Değerlendirme Kurulunca önerilen süre sonunda birey için gerçekleştirilmesi amaçlanan kazanımlardan gerçekleştirilemeyen ya da öğretimi yapılamayan kazanımların gerekçeleri, ayrıntılı olarak (1. Öğretime hiç başlanmadı ise gerekçeleri 2. Öğretime başlanmış olmasına rağmen kazanım gerçekleştirilemedi ise hangi alt basamakta kalındığı) “RAM Bilgilendirme” bölümünde açıklanacaktır. KAYNAKÇA Avcıoğlu, H., Sosyal Beceri Öğretimi, Kök Yayıncılık, Ankara, 2005. Aydın, A., Otizmde İlk Adım, Birinci Baskı, Epsilon Yayıncılık, İstanbul, 2003. Baron-Cohen, S., Leslie A.M., Frith, U., Does the autistic child have a “Theory of Mind ?” Cognition, 21, 37-46, 1985. Birkan, B., TOHUM Türkiye Otizm Erken Tanı ve Eğitim Vakfı Seminer Notları, İstanbul, 2008. Borazancı-Persson, S., AQ Otizm ve Seviyeleri, İkinci Baskı, Sistem Yayıncılık, İstanbul, 2002. Cohen, M.J., Sloan, D.L., Visual Supports for People with Autism. Bethesda, MD: Woodbine House, 2007. Darıca, N., Gümüşcü, Ş., Pişkin, Ü., Otizm ve Otistik Çocuklar, Ankara, Uyum Özel Eğitim Okulu., 1992. DSM IV. Mental Bozuklukların Tanısal ve Sayımsal El Kitabı. Dördüncü Baskı, Amerikan Psikiyatri Birliği, Washington DC. 1994’ten (Çev): Köroğlu, E. Hekimler Yayın Birliği, Ankara, 1995. Erbaş, D., Kırcaali-İftar, G., Tekin-İftar, E., İşlevsel Değerlendirme: Davranış Sorunlarıyla Başa Çıkma Uygun Davranışlar Kazandırma Süreci, İkinci Baskı, Kök Yayıncılık, Ankara, 2005. Fazlıoğlu, Y, Eşme-Yurdakul, M.. Otizm: Otizmde Görsel İletişim Tekniklerinin Kullanımı, Morpa Yayınları, İstanbul, 2005. Frith, U. Autism. Scientific American, 268, 108-114., 1993. Girli, A. Otistik ve Zihinsel Engelli Ergen ve Yetişkinler Eğitim Programı, Işık Özel Eğitim Yayınları, İzmir, 2004. Gözütok, D. Öğretmenliğimi Geliştiriyorum?, Siyasal Kitabevi, Ankara, 2004. Halker, A., Otizm-Umudumuz Davranışçı Tedavi. Bethesda, Halker and Associates, Inc, 2001. Kayaoğlu, H.., Görür, Ö., Otistik Çocuklar Nasıl Öğrenir?, Epos Yayınları, Ankara, 2008. Kırcaali-İftar, G., Tekin. E., Özel Eğitimde Yanlışsız Öğretim Yöntemleri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001. Kırcaali-İftar,G., Otistik Özellik Gösteren Çocuklara İletişim Becerilerinin Kazandırılması, Birinci Baskı, YA-PA Yayın Pazarlama Sanayi ve Tic. A.Ş, İstanbul, 2003. Koegel, R.L., Koegel, L.K., Pivotal Response Treatments For Autism:Communication, Social And Academic Development. Baltimore, MD, Brookes Publishing, 2005. McClannahan, L.E., Krantz, P.J., Teaching Conversation to Children with Autism, USA, Woodbine House, 2005.

M.E.B.

Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı Eğitim Uygulama Okulu Eğitim Programı, Milli Eğitim Basımevi, Ankara, 2002.

M.E.B.

Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı Otistik Çocuklar Eğitim Programı, Milli Eğitim Basımevi, Ankara, 2000. Sucuoğlu, B., Çifci, İ., Bilişsel Süreç Yaklaşımıyla Sosyal Beceri Öğretimi, Ankara, 2005. Turan, A., Sevgi Dili Konuşan Çocuklar, Birinci Basım, Sistem Yayıncılık, İstanbul, 2000. Varol, N., Özbakım Becerilerinin Öğretimi, Kök Yayıncılık, Ankara, 2004. Vural-Kayaalp, İ., Otizm ve İletişim Problemi Olan Çocukların Eğitimi, Birinci Basım, Evrim Yayıncılık, İstanbul, 2000. www.autism-tr.org www.researchautism.net www.specialed.us www.teacch.com www.thegraycenter.org